PROBLEMAS DE DIVISORES PARA REPASAR

1. ¿Pueden hacerse equipos de 4 jugadores con 28 personas sin que ninguna se quede sin jugar? ¿Y con 52 personas?

Solución:
 Hallamos los divisores de 28 que son 1, 2, 4, 7, 14 y 28. Como el 4 es un divisor de 28, sí se pueden hacer equipos de 4 personas.
Hallamos los divisores de 52 que son 1, 2, 4, 13, 26 y 52. Como el 4 es divisor de 52, sí se pueden hacer equipos de 4 jugadores.

 2.  Un frutero tiene 72 kg de manzanas . Quiere ponerlas en bolsas iguales sin que sobre ninguna. ¿Cuántos kg podrá poner en cada bolsa y cuántas bolsas necesitará?

Solución:

Hallamos los divisores de 72 que son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72. Los divisores son las soluciones.
Podrá poner :  1 bolsa con 72 kilos
                        2 bolsas con 36 kilos cada una.
                        3 bolsas con 24 kilos cada una
                        4 bolsas con 18 Kilos cada una.
                        6 bolsas con 12 kilos cada una.
                        8 bolsas con 9 kilos cada una.
                        9 bolsas con 8 kilos cada una.
                       12 bolsas con 6 kilos cada una.
                       18 bolsas con 4 kilos cada una.
                       24 bolsas con 3 kilos cada una.
                       36 bolsas con 2 kilos cada una.
                       72 bolsas con 1 kilo cada una.

3. En un recipiente hay 100 litros de aceite de oliva. Queremos embotellar el aceite en garrafas con el mismo número de litros sin que sobre ninguno. ¿Cuántas garrafas llenaremos? ¿Cuántos litros tendrá cada garrafa?

Solución: 

Se hallan los divisores de 100 que son 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 y 100.

Se pueden llenar 1 garrafa con 100 litros.
                            2 garrafas con 50 litros.
                            4 garrafas con 25 litros.
                            5 garrafas con 20 litros
                           10 garrafas con 10 litros.
                           20 garrafas con 5 litros.
                           25 garrafas con 4 litros.
                           50 garrafas con 2 litros
                          100 garrafas con 1 litro.
           

4. Rosa quiere embalar 32 libros en cajas iguales sin que sobre ninguno. ¿De cuántas formas posibles lo puede hacer?

Solución:

Se hallan los divisores de 32 que son 1, 2, 4, 8, 16 y 32.
Se pueden hacer 1 caja con 32 libros.
                            2 cajas con 16 libros.
                            4 cajas con 8 libros.
                            8 cajas con 4 libros.
                           16 cajas con 2 libros.
                         32 cajas con 1 libro cada una.